a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:16:25
a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程

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a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程
y=ax^2, y'=2ax
y=lnx, y'=1/x
在切点处,切线相同:2ax=1/x, 得:x=1/√(2a)
在切点处,函数值相同:a*1/(2a)=-1/2*ln(2a), 即ln(2a)=-1, 得:a=1/(2e)
故切点为(√e, 1/2), 切线斜率为1/√e
切线为:y=1/√e (x-√e)+1/2=x/√e-1/2
法线为:y=-√e(x-√e)+1/2=-√ex+e+1/2

a为何值时,曲线y=ax2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线方程和法线方程 a为何值时,曲线y=aχ2与曲线y=lnχ相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程 当a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该点处的切线和法线方程式 a为何值时,曲线y=ax^2与曲线y=lnx相切,并求曲线在该切点处的切线和法线方程,跪谢, 如果直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切那么a的值? 直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值求详解 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为? 当a为何值时,曲线y=ax^2与y=lnx相切?本人较笨, 已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切...已知a大于零,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程 (2)若切线l与曲线y=f( 已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a 的值速求 已知直线Y=X+1与曲线Y=ln(x+a)相切.则a的值用导数时,为什么让曲线Y的导数等于0,还有如何求这个曲线Y的倒数.我没学过导数,希望能讲详细 已知y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为()A 1 B 2 C -1 D -2 已知直线 y=x+1与曲线 y=ln(x+a)相切,则a值为? 答案为2,为什么 已知直线y=x 1与曲线y=ln(x a)相切,则a的值为()? 已知曲线y=a√x (a>0)与曲线y=ln√x在(x0,y0)处有公切线,求常数a的值 a我算的是是1/√(x0) 高一数学题(圆的方程)已知曲线C:x²+y²-4ax+2ay+10a-5=0(1)求证:不论a为何值,曲线C必过定点;(2)当a≠1时,求证:曲线C是一个圆,且圆心在一条直线上;(3)若曲线C与y轴相切,求a的值 求曲线y=ln(e-1/x)的渐近线 求曲线的渐近线 y=ln(1+x)