求曲线的渐近线 y=ln(1+x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:11:38
求曲线的渐近线 y=ln(1+x)

求曲线的渐近线 y=ln(1+x)
求曲线的渐近线 y=ln(1+x)

求曲线的渐近线 y=ln(1+x)
还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.

因为点P(x,y)在函数y=f(x)上，点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图像上的点，故有
y=log(a)(x-3a)，及-y=g(x-2a)。
将y=log(a)(x-3a)代入，得g(x-2a)=-log(a)(x-3a)=-log(a)(x-2a-a)
故g(x)=-log(a)(x-a)，a>0且a≠1。
若对x∈[a+2,a+3]恒有|f(x)-g...

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因为点P(x,y)在函数y=f(x)上，点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图像上的点，故有
y=log(a)(x-3a)，及-y=g(x-2a)。
将y=log(a)(x-3a)代入，得g(x-2a)=-log(a)(x-3a)=-log(a)(x-2a-a)
故g(x)=-log(a)(x-a)，a>0且a≠1。
若对x∈[a+2,a+3]恒有|f(x)-g(x)|≤1成立，也即恒有
|log(a)(x-3a)-[-log(a)(x-a)]|=|log(a)((x-3a)(x-a))|=|log(a)((x-2a)^2-a^2)| ≤1成立，也即恒有
-1≤log(a)((x-2a)^2-a^2)≤1成立。

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