在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:43:52
在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程.

在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程.
在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程.

在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程.
证明CF⊥BD且CF=BD,可以通过证明△ABD=△ACF
△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
正方形ADEF中,AD=AF,∠DAF=90°
∴∠BAD=∠CAF(90°共同加个∠CAD)
△ABD和△ACF两者间,
∵∠BAD=∠CAF
AB=AC,AD=AF
∴△ABD=△ACF
BD=CF
∵△ABD=△ACF
∴∠ACF=∠ABC=45°
∠BCF=∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°
∴CF⊥BD

相等。
证明;
第一步:
因为;在三角形ABD和三角形ACF中;
AB=AC
角BAC=角CAF
AD=AF
所以:(ASA)
所以:CF=BD(对应边相等)
因为:角B=角ACF(对应角相等),角A=90度
所以;角B+角BAC=90度
角ACF=角BAC等于90度(CF垂直与BC)

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相等。
证明;
第一步:
因为;在三角形ABD和三角形ACF中;
AB=AC
角BAC=角CAF
AD=AF
所以:(ASA)
所以:CF=BD(对应边相等)
因为:角B=角ACF(对应角相等),角A=90度
所以;角B+角BAC=90度
角ACF=角BAC等于90度(CF垂直与BC)
我也是七年级的~~~有些符号大不了请原谅。

收起

在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF 在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.解 如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADE 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题: (1)如果AB=AC,∠BAC=90º. ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙, 一道初中数学题SOS如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题: (1)如果AB=AC,∠BAC=90º. ①当点D在线段BC上时(与点B 在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF若AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在BC上运动,当△ABC满足于一个什么条件时,CF⊥BC(C、F重合除外) 在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程. 初中有难度的几何题在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.1.如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥ 如图,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为边且在AD右侧作正方形ADEF.当D在线段BC延长线上时,求CF与BD的关系.(垂直,相等)证明.如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动,探 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为 在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一.,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB不等于AC,角BAC大于90度,角ACB=45度时,点D在线段BC上运动.(点C,F重合除外)试探究:CF与BD有什么关 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、B 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、B 在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°①当点D在线段BC上时(不与点B重合),如图1,请你判断线段CE,BD之间的位置 分类:在Rt△ABC中,∠ACB>∠ABC(1)若∠BAC为锐角,在直线AB上有几个点D能保证△ACD∽△ABC(不包括≌ 已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不重合),连接CE(1)若三角形ABC为等到边三角形,当点D在线段BC上时,则直线BD与直线CE所夹锐 在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.试探究:当三角形ABC满足什么条件时,CF垂直于BC(点C、FC重合除外)?画出相应图形,并说明理由