在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 02:59:17
在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作

在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作
在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作

在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作
(1)①CF与BD位置关系是垂直、数量关系是相等;
②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立.
由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠DAF=∠BAC,
∴∠DAB=∠FAC,
又AB=AC,
∴△DAB≌△FAC,
∴CF=BD,
∠ACF=∠ABD.
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠ABC=45°,∴∠ACF=45°,
∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°.即CF⊥BD.(3分)
(2)①画出图形(如图4),判断:(1)中的结论不成立.
②画出图形(如图5),判断:(1)中的结论不成立.(4分)
(3)当∠BCA=45°时,CF⊥BD(如图6).
理由是:过点A作AG⊥AC交BC于点G,
∴AC=AG.
可证:△GAD≌△CAF
∴∠ACF=∠AGD=45°.
∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°
即CF⊥BD.
(4)当具备∠BCA=45°时,
过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q,
∵DE与CF交于点P时,此时点D位于线段CQ上,
∵∠BCA=45°,AC=2√2
∴由勾股定理可求得AQ=CQ=2.
设CD=x,∴DQ=2-x,
易证△AQD∽△DCP,
∴CP:DO=CD:AO ,∴CP/2-x =x/2 .
∴CP=-1/2 x²+x=- 1/2(x-1)²+ 1/2.
∵0<x≤ 3/2,
∴当x=1时,CP有最大值1/2 .

在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧做正方形ADEF 在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.解 如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF.如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边在AD的右侧作正方形ADE 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题: (1)如果AB=AC,∠BAC=90º. ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙, 一道初中数学题SOS如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF. 解答下列问题: (1)如果AB=AC,∠BAC=90º. ①当点D在线段BC上时(与点B 在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF若AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在BC上运动,当△ABC满足于一个什么条件时,CF⊥BC(C、F重合除外) 在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连结AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB=AC,∠BAC=90°,当点D在线段BC的延长线上时,如图1,CF⊥BD且CF=BD吗?为什么?请写出证明过程. 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF,BD之间的位置关系为 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、B 如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.解答下列问题:(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、B 在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°①当点D在线段BC上时(不与点B重合),如图1,请你判断线段CE,BD之间的位置 初中有难度的几何题在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.1.如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动.试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥ 如图,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为边且在AD右侧作正方形ADEF.当D在线段BC延长线上时,求CF与BD的关系.(垂直,相等)证明.如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动,探 在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一.,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.如果AB不等于AC,角BAC大于90度,角ACB=45度时,点D在线段BC上运动.(点C,F重合除外)试探究:CF与BD有什么关 分类:在Rt△ABC中,∠ACB>∠ABC(1)若∠BAC为锐角,在直线AB上有几个点D能保证△ACD∽△ABC(不包括≌ 已知:在三角形ABC中,角ACB为锐角,D是射线BC上的一动点(D与C不重合),以AD为一边向右侧作等边三角形(C与E不重合),连接CE(1)若三角形ABC为等到边三角形,当点D在线段BC上时,则直线BD与直线CE所夹锐 在三角形ABC中,角ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.试探究:当三角形ABC满足什么条件时,CF垂直于BC(点C、FC重合除外)?画出相应图形,并说明理由