an=2n+1 n为奇数 an=3^n n为偶数 求S2n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:16:32
an=2n+1 n为奇数 an=3^n n为偶数 求S2n

an=2n+1 n为奇数 an=3^n n为偶数 求S2n
an=2n+1 n为奇数 an=3^n n为偶数 求S2n

an=2n+1 n为奇数 an=3^n n为偶数 求S2n
n是奇数,是个等差数列
ak的后一项是a(k+2)
所以公差是4,最后一项是a(2n-1)=4n-1
a1=3,有n项
所以和=(3+4n-1)*n/2=2n^2+n
n是偶数
同理,ak的后一项是a(k+2)
所以公比是3^2=9
第一项a2=9,n项
所以和=9*(9^n-1)/(9-1)
所以S2n=2n^2+n9*(9^n-1)/8

奇数项是个等差数列,偶数项是等比数列,所以:
奇数项的和=(a1+a2n-1)*n/2=[3+2(2n-1)+1]/2=2n+1;
偶数项的和=a2*(1-q^n)/(1-q)=9*(1-3^n)/(1-3);
相加即可。

此题思路:从结果出发,由于n为奇数和n为偶数时an的表达式不同,所以可以把S2n分为两部分来求,即一部分为奇数项的和S1,另一部分为偶数项之和S2,最后将S1、S2相加即可。

an=2n+1 n为奇数 an=3^n n为偶数 求S2n 已知数列an中,an=2n-1(n为奇数)an=3^n(n为偶数),求其前n项和sn 数列{an},an=2n-1(n为奇数) an=3的n次方 (n为偶数)求前n项和 已知数列{an}中,an={2n-1,n为奇数,3^n,n为偶数,求数列{an}的前2n项和S2n 数列 an=-3n+1,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn an=3n+1(n为奇数),an=2的二分之n次方(n为偶数),求前n项的和 数列An={2^n,n为奇数;3n-1,n为偶数}求An的前2n+1项的和 已知数列{an}中,an=2^[(n-1)/2]n为奇数,an=2^(-n/2)n为偶数,则an的前2n项和为?已知数列{an}中,an={2^[(n-1)/2] n为奇数,           2^(-n/2)   n为偶数,则an的前2n项和为? An=2^n-1(n为奇数) An=2n-1(n为偶数) Sn为数列{An}的前n项和An= 2^n-1(n为奇数) An= 2n-1 (n为偶数) Sn为数列{An}的前n项和,则A9=256,S9=__,S2m=___ 已知数列{an}的各项均为正整数,对于n=1,2,3……an+1= 5an+27(an为奇数) an/2^k (an为偶数,其中k为使an+1)为奇数的正整数若存在m属于n*,当n>m且an为奇数时,an恒为常数p,求p. 数列 an=2n-2,n为奇数,an=2n+1,n为偶数,求前n项和sn 已知数列an=2n-1,n为奇数,an=n+1,n为偶数,求该数列前n项和 Sn 数列an=2n-1(n为奇数) an=2^n(n为偶数) 求前n项和Sn 数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和 数列{an}的通项公式为an={2n+3,n是奇数.4^n,n是偶数},求前n项和sn 数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证{an-n}是等比数列 4an中n为下标an+1中n+1为下标an-n中an的n为下标 一个数列{an},当N为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2^(n...一个数列{an},当N为奇数时,an=5n+1,当n为偶数时,an=2^(n/2),求这 个数列的前N项和 已知数列{An}的通项公式为An=6n-5 ,n为奇数an=2^n,n为偶,求其前n项和