已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=3an-2n 求数列｛an｝的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:44:40

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=3an-2n 求数列｛an｝的通项公式
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=3an-2n 求数列｛an｝的通项公式

已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=3an-2n 求数列｛an｝的通项公式
a1=S1=3a1-2
所以a1=1
又Sn=3an-2n
S(n-1)=3a(n-1)-2(n-1)
所以an=Sn-S(n-1)=3an-3(n-1)-2
即an=3/2a(n-1)+1
所以an+2=3/2(a(n-1)+2)
即{an+2}为首项a1+2=3,公比为3/2的等比数列
an+2=3*(3/2)^(n-1)=2*(3/2)^n
所以an=2*(3/2)^n-2

Sn=3an-2n ;
Sn-1=3an-1-2(n-1)
an=3an-3an-1-2
an=3/2an-1+1
an+2=3/2(an-1+2)
a1=S1=3a1-2
a1=1;
令bn=an+2;
b1=3;
bn=3*(3/2)^(n-1)
an=3*(3/2)^(n-1)-2;

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn