已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:07:24

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=?
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=?

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=?
一步步求啊：
a1=s1=3a1+1
那么a1=-1/2
S2=a2-1/2=3a2+1
a2=-3/4
S3=a3-5/4=3a3+1
a3=-9/8
S4=a4-19/8=3a4+1
a4=-27/16
不过现在可以猜测了：an=-[(3/2)^n]/3

(1)
S1=3a1+1
a1=-1/2
(2)
S2=3a2+1
a2+a1=3a2+1
a2=-3/4
(3)
S3=3a3+1
a1+a2+a3=3a3+1
a3=-9/8
(4)
S4=3a4+1
a1+a2+a3+a4=3a4+1
a4=-27/16

由Sn=3an+1
有a(n+1)=S(n+1)-Sn
=3a(n+1)+1-(3an+1)
=3a(n+1)-3an
得a(n+1)/an=3/2
又a1=S1=3a1+1
a1=-1/2
所以数列｛an｝是首项为-1，公比为3/2的等比数列
an=a1*q^(n-1)
=(-1/2)*(3/2)^(n-1)
=-3^(n-1)/2^n
a4=-3^3/2^4=-27/16

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn