已知数列an的前n项和为sn 且sn ＝2/7（8n-1） 求数列an的通项an,急8n是8的n次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:43:40
已知数列an的前n项和为sn 且sn ＝2/7（8n-1） 求数列an的通项an,急8n是8的n次方

已知数列an的前n项和为sn 且sn ＝2/7（8n-1） 求数列an的通项an,急8n是8的n次方
已知数列an的前n项和为sn 且sn ＝2/7（8n-1） 求数列an的通项an,急
8n是8的n次方

已知数列an的前n项和为sn 且sn ＝2/7（8n-1） 求数列an的通项an,急8n是8的n次方
∵Sn=2/7(8^n-1)
∴当n≥2时,S[n-1]=2/7[8^(n-1)-1] [n-1]为下标
那么,当n≥2时,an=Sn-S[n-1]=2/7*7/8*8^n=2^(3n-2)
又∵当n=1时,S1=a1=2 符合
∴综上,an=2^(3n-2) n∈N+
有不懂可以继续再问.

an=s(n)-s(n-1)

an=sn-sn-1
=2/7（8^n-1）-2/7（8^(n-1)-1）
=2/7(7*8^(n-1))
=2*8^(n-1))

分情况讨论：当n=1时；a1=s1=2，an=2
当n>=2时，an=sn-sn-1=2/7（8^n-1）-2/7（8^(n-1)-1）=2/7(8^n-8^(n-1))

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列[AN]的前N项和为SN且A1＝1SN＝N²AN[N∈N'] 猜想SN的表达式并验证 已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3an+1则a4=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,求an和Sn 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn