若数列﹛an﹜的前N项和为Sn,且an=Sn×S(n-1) (n≥2),a1=2/9,则a10等于几(要过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:42:07
若数列﹛an﹜的前N项和为Sn,且an=Sn×S(n-1) (n≥2),a1=2/9,则a10等于几(要过程)

若数列﹛an﹜的前N项和为Sn,且an=Sn×S(n-1) (n≥2),a1=2/9,则a10等于几(要过程)
若数列﹛an﹜的前N项和为Sn,且an=Sn×S(n-1) (n≥2),a1=2/9,则a10等于几(要过程)

若数列﹛an﹜的前N项和为Sn,且an=Sn×S(n-1) (n≥2),a1=2/9,则a10等于几(要过程)
an=Sn×S(n-1) (n≥2)
a1=2/9,S1=2/9
a2=S2*S1=(2/9+a2*)2/9
得到a2=4/63,S2=a1+a2=2/9+4/63=18/63=2/7
an=Sn×S(n-1)
Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)
得到1/S(n-1)-1/Sn=1
所以{1/Sn}是一个等差数列,首相1/S1=1/a1=9/2,公差=-1
所以通项公式1/Sn=9/2+(n-1)*(-1)=11/2-n=(11-2n)/2
得到Sn=2/(11-2n) (n≥1)
a10=S10-S9=2/(-9)-2/(-7)=2/7-2/9=4/63 .a10等于4/63

an=Sn×S(n-1) (n≥2)
a1=2/9,S1=2/9
a2=S2*S1=(2/9+a2*)2/9
得到a2=4/63,S2=a1+a2=2/9+4/63=18/63=2/7
an=Sn×S(n-1)
Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)
得到1/S(n-1)-1/Sn=1
所以{1/Sn}是一个等差数列,首相1/S1=1/a1=...

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an=Sn×S(n-1) (n≥2)
a1=2/9,S1=2/9
a2=S2*S1=(2/9+a2*)2/9
得到a2=4/63,S2=a1+a2=2/9+4/63=18/63=2/7
an=Sn×S(n-1)
Sn-S(n-1)=Sn×S(n-1)
得到1/S(n-1)-1/Sn=1
所以{1/Sn}是一个等差数列,首相1/S1=1/a1=9/2,公差=-1
所以通项公式1/Sn=9/2+(n-1)*(-1)=11/2-n=(11-2n)/2
得到Sn=2/(11-2n) (n≥1)
a10=S10-S9=2/(-9)-2/(-7)=2/7-2/9=4/63

收起

徐徐不过

数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an; 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列﹛f(n)﹜的前n项和为Sn,且Sn=n方+2n1,求数列﹛f(n)﹜通项公式2.若a1=f(1),An+1=f(an)(n∈N*),求证:数列(an+1)是等比数列,并求数列(an)的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n²+n(n∈N*)(1)求数列﹛An﹜的通项公式An.(2)若数列﹛Bn﹜满足Bn=1/AnA(n+1),(n∈N*),Tn是数列﹛Bn﹜的前n项和,求T9. 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且6Sn=(an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N)证明:数列﹛an﹜是等比数列若数列﹛bn﹜满足b(n+1)=an+bn(n∈N﹚,且b1=2,求数列﹛bn﹜的通项公式