作业帮数学问题--已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:47:41
数学问题--已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式
数学问题--已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式
数学问题--已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式
当n=1时,B1=b1=0.25(b1+1)^2,b1=1
n=2,B2=b1+b2=1+b2=0.25(b2+1)^2,b2=3
n=3,B3=b1+b2+b3=4+b3=0.25(b2+1)^2,b3=5
所以猜：bn=2n-1
1
设n=k时,bk=2k-1,Bk=0.25（bk+1）^2
2
则当n=k+1时,B(k+1)=Bk+b(k+1)=0.25（bk+1）^2+b(k+1)=0.25(b(k+1)+1)^2
化简得：b(k+1)^2-2b(k+1)-(bk^2+2bk)=0
将bk=2k-1代入
b(k+1)^2-2b(k+1)-(4k^2-1)=0
b(k+1)^2-2b(k+1)-(2k+1)(2k-1)=0
[b(k+1)-(2k+1)][b(k+1)+(2k-1)]=0
解得：b(k+1)=-(2k-1)（负数,舍之）,b(k+1)=2k+1=2(k+1)-1
得证
数学问题--已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式
已知正项数列{bn}的前n项和Bn=(1/4)(bn+1)^2 求{|bn|}通项公式n均是下标.
已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn
已知正项数列{bn}的前N项和是BN=1/4(bn+1)^2,试算出{bn)的通项公式
已知bn=2n*3^n,求数列｛bn｝的前n项和
【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明：当且仅当n≥3时
已知数列bn=n·3³,求｛bn｝的前n项和Tn
数学,数列问题,等比数列an中,a2=2,a5=16,若bn=log2 an,求数列bn的前n项和Sn
已知数列bn=9n+4/2*4n,求数列bn的前n项和
已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和
数列bn中,bn=(2n+1)+a^n（a为正的常数）求数列bn的前n项和
已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和
高一数学（数列） 已知数列an通项公式an＝2n,令bn＝(x∧n)an,(x ∈R),求数列b高一数学（数列）已知数列an通项公式an＝2n,令bn＝(x∧n)an,(x ∈R),求数列bn前n项和的公式
已知bn=(n+n^2)/2^n,求数列bn的前n项和Tn
已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和.
已知数列an的前n项和Sn=2n-n^2,an=log5bn,其中bn>0,求数列bn的前n项和?
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn