已知bn=2n*3^n,求数列｛bn｝的前n项和

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:42:24

已知bn=2n*3^n,求数列｛bn｝的前n项和
已知bn=2n*3^n,求数列｛bn｝的前n项和

已知bn=2n*3^n,求数列｛bn｝的前n项和
Sn=2*1*3^1+2*2*3^2+2*3*3^3+...+2*n*3^n
3Sn= 2*1*3^2+2*2*3^3+...+2*(n-1)*3^n+2*n*3^(n+1)
两式相减
-2Sn=2*1*3^1+2*(3^2+3^3+...+3^n)-2*n*3^(n+1)
=2*(3^1+3^2+3^3+...+3^n)-2*n*3^(n+1)
=2*3*(3^n-1)/2-2*n*3^(n+1)
=3^(n+1)-3-2*n*3^(n+1)
所以
Sn=((2n-1)*3^(n+1)+3)/2

这是一个等差数列和等比数列相乘
求前n项和方法如下：
Sn=2×3^1+4×3^2+6×3^3+……+2n×3^n ①
两边同乘公比3
3Sn=2×3^2+4×3^3+6×3^4+……+2n×3^(n+1) ②
①式-②式得
-2Sn=2×3^1+[2×3^2+2×3^3+2×3^4+……+2×3^n]-2n×3^(n+1)...

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已知bn=2n*3^n,求数列｛bn｝的前n项和已知数列满足{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标已知数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中，n-1都是b的下标数列bn=2＾(4n-3),求数列bn的前n项和? 已知数列bn=n·3³,求｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式已知数列{bn}满足bn=n^2/3^n,证明:bn≤4/9 已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知数列bn=9n+4/2*4n,求数列bn的前n项和已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和已知数列｛an｝的前n项和Sn=2^n,数列｛bn｝满足b1= -1,bn+1=bn+（2n-1）（1）求数列｛An｝的通项An（2）求数列｛Bn｝的通项Bn（3）若Cn=An•Bn/n,求数列｛Cn｝的前n项和Tn 已知数列{an},前n项和Sn=2n-n^2,an=log5^bn,其中bn>0,求数列{bn}的前n项和已知bn=(n+n^2)/2^n,求数列bn的前n项和Tn 有关数列的数学题.已知数列{bn}满足b1=1,b2=3,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列,求{bn}的通项公式. 数列b(n+1)=bn+ 2^n.求bn. 数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn 已知数列{bn}的首项b1=1,其前n项和Bn=1/2(n+1)bn,求{bn}的通项公式已知an=2n-1,数列｛bn｝满足：b1/2+b2/2^2+...+bn/2^n=an,求数列{bn}的前n项和Sn