怎样证明四边相等的四边形是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:03:22
怎样证明四边相等的四边形是菱形

怎样证明四边相等的四边形是菱形
怎样证明四边相等的四边形是菱形

怎样证明四边相等的四边形是菱形
证明两对角也相等即可!\x0d假设四边形ABCD,边长AB=BC=CD=DA\x0d连接顶点A,C,\x0d因为AB=BC ,所以角BAC=角BCA\x0d同理可证角DAC=角DCA\x0d因为AB//CD,所以角BAC=角DCA\x0d同理可证角BCA=角DAC\x0d所以角BAD=角DCB\x0d根据三角形内角和是180度,\x0d所以180-角BAC-角BCA=180-角DAC-角DCA\x0d所以角ABC=角ADC\x0d因为角BAD=角DCB,角ABC=角ADC,\x0d所以四边形ABCD是菱形仅供参考.