求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:45:54
求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形

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求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形
1连接两条对角线!由于这个四边形首先是平行四边形!故对角线相互平分!又由于两条对角线互相垂直!所以由两条对角线分成的四个直角三角形全等!于是该平行四边形四条边相等!所以命题得证!2由于四条边相等!用向量方法可证明对角线相互垂直!由上题结论可得证!

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