已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn=4n（n∈N+）.求数列an的通项公式,（2 ）若bn=nan,求数列bn的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 12:43:56

已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn=4n（n∈N+）.求数列an的通项公式,（2 ）若bn=nan,求数列bn的前n项和Tn
已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn=4n（n∈N+）.求数列an的通项公式,（2 ）若bn=nan,求数列bn的前n项和Tn

已知数列an的前n项和为Sn,且an+2Sn=4n（n∈N+）.求数列an的通项公式,（2 ）若bn=nan,求数列bn的前n项和Tn
”项与和“类求通项公式问题
an+2Sn=4n,n=1时,可解得：a1=4/3
an-1+2Sn-1=4(n-1)
相减得：an-(an-1)+2an=4
3an=(an-1)+4（构造等比数列法）
3(an-2)=(an-1)-2 （an-2是第n项减2,an-1指的是第n-1项）
∴{an-2}是以-2/3为首项,1/3为公比的等比数列
即an-2=(-2/3)·(1/3)^(n-1),∴an=(-2/3)·(1/3)^(n-1)+2
(2)由(1),bn展开后的特点知,求和用：分组求和
其中,第一部分是等差乘等比（错位相减法）,第二部分是数列{2n}的前n项和
不懂追问

an-1+2Sn-1=4(n-1)
两算式相减，
(an-an-1)+2an=4

已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an；已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an＞0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An 已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an的前n项和为Sn,且an=n乘2的n次方已知数列an的前n项和为Sn且Sn=2n-an 则数列an的通项公式是已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=3an-2n 求数列｛an｝的通项公式已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列