求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:51:43
求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1

求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1
求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1

求下列微分方程满足所给初始条件的特解y''-ay'^2=0,y|(x=0)=0,y'|(x=0)=-1
dy'/dx=ay'^2
dy'/y'^2=adx
两边积分:-1/y'=ax+C1
令x=0:1=C1
所以-1/y'=ax+1
y'=-1/(ax+1)
两边积分:y=-ln|ax+1|/a+C2
令x=0:0=C2
所以y=-ln|ax+1|/a