设函数y(x)由方程xcosy+ylnx=0确定,则dy/dx=?麻烦写出过程和原因.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:32:58
设函数y(x)由方程xcosy+ylnx=0确定,则dy/dx=?麻烦写出过程和原因.

设函数y(x)由方程xcosy+ylnx=0确定,则dy/dx=?麻烦写出过程和原因.
设函数y(x)由方程xcosy+ylnx=0确定,则dy/dx=?麻烦写出过程和原因.

设函数y(x)由方程xcosy+ylnx=0确定,则dy/dx=?麻烦写出过程和原因.
用隐函数求导法则:注意y是关于x的函数,方程两边对x求导有
(x)'cos y+x(cosy)'+(y)'lnx+y(lnx)'=0

cos y-x (siny) y'+y'lnx+y (1/x)=0,
根据上述方程解出y',即得.