求方程e>xy+ylnx=sin2x确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:44:23
求方程e>xy+ylnx=sin2x确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx=?

求方程e>xy+ylnx=sin2x确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx=?
求方程e>xy+ylnx=sin2x确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx=?

求方程e>xy+ylnx=sin2x确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx=?
两边对x求导 得:
e^(xy)*(y+xy')+y'(lnx)+y/x=2cos2x
[xe^(xy)+lnx]y'=2cos2x-y/x-ye^(xy)
x[xe^(xy)+lnx]y'=2xcos2x-y-xye^(xy)
dy/dx=y'=[2xcos2x-y-xye^(xy)]/x[xe^(xy)+lnx]

路过……

隐函数求导。都采用等式两边分别对x求导的方法,得到关于y'的方程,可以解出y'