设ylnx=xlny确定y=y(x),求dy

设ylnx=xlny确定y=y(x),求dy 指数换对数x^y=y^x化简到xlny=ylnx的过程,简明即可 ylnx=xlny,求dy|x=e^2=? 简单高等数学求dy/dxx^y=y^x,y是x的函数求dy/dx答案第一步是e^(ylnx)=e^(xlny),我第一步是ylnx=xlny,后面都一样,两边对x求导,但答案为何不一样. 设函数y=y(x)由方程x^(y)+ylnx+4=0确定,则 dy/dx 感激不尽 谁能帮我解决高数中的一个问题y^x=x^y 求y对x的导数解法一：xlny=ylnxlny+x*y'/y=y'lnx+y/xy'=(y^2-xylny)/(x^2-xylnx)解法二：F(x,y)=y^x-x^yy'=-Fx'/Fy'y'=(y^xlny-y*x^(y-1))/(x*y^(x-1)-x^ylnx)两者答案不一样,小弟不知错 已知隐函数x^y-y^x=0 求y'(x)这么做对么?移位：x^y=y^x两边同取LN：ylnx=xlny两边同求导：y/x+y'lnx=lny+x*y'/y (PS:lny算复合 导是y'/y)整理：y'=（lny-y/x）/(lnx-x/y) 设函数y(x)由方程xcosy+ylnx=0确定,则dy/dx=?麻烦写出过程和原因. 设有方程y=xlny+x^3确定了一个函数y=f(x),求dy/dx 题目是X的Y次方等于Y的X次方.求Y导数.书上的答案是x^y=y^x 两边取自然对数得 ylnx=xlny 两边对x求导得 y'lnx+y/x=lny+x/yy' y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y).我想问取对数后如果写成lnx/x=lny/y,再两边对x求导的时候为 关于一个函数导数的求法,设函数y(x)由方程xcosy+ylnx=0确定,则dy/dx=?麻烦写出过程和原因. 求方程e>xy+ylnx=sin2x确定的隐函数y=y（x）的导数dy/dx=? 第一题：设xy+ylnx=Sin2x 求（dy）/（dx）第二题：设y=（1+x）^Sinx 求（dy）/（dx) 求隐函数y=xlny的微分dy, x^2+y^2-xlny=10 ,求dy和dy/dx 设z=f(xlny,x-y)且f存在连续一阶偏导求z的全部偏导数 怎么判断线性微分方程啊?y''sinx-y'e^x=ylnx为什么是线性微分方程 求老大们解答 设函数y=y(x)由y－xe^y确定,求y'(0)