作业帮与两条平行直线,x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,且圆心在2x+y+3=0上,求圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:19:55
与两条平行直线,x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,且圆心在2x+y+3=0上,求圆的方程
与两条平行直线,x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,且圆心在2x+y+3=0上,求圆的方程
与两条平行直线,x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,且圆心在2x+y+3=0上,求圆的方程
可以设圆心（x,-3-2x),
直径可根据两条直线间的距离公式求出来：d=|-5-(-3)|∕ √(1²+3²)=√10/5
r=d/2 =√10/10
再根据圆心到平行线任意一条的距离为半径得：
√10/10=|x+3(-3-2x)-5|/√(1²+3²)
得出圆心坐标,15/7,51/7
然后再根据（x-15/7)²+（y-51/7）²=0.1
可以设圆心（x,-3-2x)，
直径可根据两条直线间的距离公式求出来：d=|-5-(-3)|∕ √(1²+3²)=√10/5
r=d/2 =√10/10
再根据圆心到平行线任意一条的距离为半径得：
√10/10=|x+3(-3-2x)-5|/√(1²+3²)
得出圆心坐标，15/7,51/7
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可以设圆心（x,-3-2x)，
直径可根据两条直线间的距离公式求出来：d=|-5-(-3)|∕ √(1²+3²)=√10/5
r=d/2 =√10/10
再根据圆心到平行线任意一条的距离为半径得：
√10/10=|x+3(-3-2x)-5|/√(1²+3²)
得出圆心坐标，15/7,51/7
然后再根据（x-15/7)²+（y-51/7）²=0.1
收起
设圆的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心（a,b)到两条平行直线，x+3y-5=0和x+3y-3=0距离为半径
圆心（a,b)与两条平行直线，x+3y-5=0和x+3y-3=0相切
r=4
r=（a+3b-5）/2
r=（a+3b-3）/2
圆心在2x+y+3=0上
故2a+b+3=0
a=
b=