作业帮已知a,b,c(a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:52:09
已知a,b,c(a
已知a,b,c(a
已知a,b,c(a
a b=(a+c)/2
交换两个数有三种方式
1)交换ab之后为bac
b/a=a/c -> bc=a^2 -> (a+c)c=2a^2 -> ac+c^2=2a^2 -> 2a^2-ac-c^2=0 -> (2a+c)(a-c)=0 -> 2a+c=0 -> c=-2a -> a=-2b -> c=4b
2)交换ac之后为cba
c/b=b/a -> ac=b^2 -> 2ac=(a+c)^2 -> 0=a^2+c^2 -> a=0,c=0 因为a ab=c^2 -> a(a+c)=2c^2 -> a^2+ac=2c^2 -> 2c^2-ac-a2=0 -> (2c+a)(c-a)=0 -> 2c+a=0 -> a=-2c -> c=-2b -> a=4b
所以(a^2+c^2)/b^2=(4b^2+16b^2)/b^2=20
∵a,b,c成等差数列，且a
若是a和b进行了交换，则|q|=|a/b|<1,|q|=|c/a|>1,矛盾，
若是b和c进行了交换，则|q|=|c/a|>1,|q|=|b/c|<1,矛盾，
若是a和c进行了交换，则|q|=|b/c|<1,|q|=|a/b|<1，只有这种可能，
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∵a,b,c成等差数列，且a
若是a和b进行了交换，则|q|=|a/b|<1,|q|=|c/a|>1,矛盾，
若是b和c进行了交换，则|q|=|c/a|>1,|q|=|b/c|<1,矛盾，
若是a和c进行了交换，则|q|=|b/c|<1,|q|=|a/b|<1，只有这种可能，
∴2b=a+c，b^2=ac
（a^2+c^2)/b²
=[(a+c)^2-2ac]/b²
=(4b²-2b²)/b²
=2
明教为您解答，
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
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∵a
2b=a+c---②
将以上两式带入（a^2+c^2)/b^2
∴（a^2+c^2)/b^2
=[（a+c）^-2ac]/b^2
=[4b^2-2b^2]/b^2
=2
哪里不理解的话可以追问
2b=a+c,同时平方，a,b,c交换只能有3种情况，由a
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