∫√(1+e x) dx在（ln3,ln8）定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:46:14

∫√(1+e x) dx在（ln3,ln8）定积分
∫√(1+e x) dx
在（ln3,ln8）定积分

∫√(1+e x) dx在（ln3,ln8）定积分
答：
设√(1+e^x)=t>1,1+e^x=t^2,x=ln(t^2-1)
x=ln3,t=2
x=ln8,t=3
原式
=(2→3) ∫td[ln(t^2-1)]
=(2→3) ∫ [t*2t/(t^2-1)]dt
=(2→3) 2∫ [(t^2-1+1)/(t^2-1)]dt
=(2→3) 2∫ [1+1/(t^2-1)]dt
=(2→3) 2*[t+(1/2)ln|(x-1)/(x+1)|]
=2*[3+(1/2)ln(1/2)]-2*[2+(1/2)ln(1/3)]
=6-ln2-4+ln3
=2+ln3-ln2
=2+ln(3/2)

∫√(1+e x) dx在（ln3,ln8）定积分 ∫(ln3,0)(1/(1+e^-x))dx 求积分：上限ln8,下限ln3,积分表达式√(1+e^x ) dx即∫_ln3^ln8√(1+e^x ) dx,答案2+ln3-ln2 微分计算∫(ln8,ln3)√（1+e^x）dx ∫(上标ln3,下标0)dx/√(1+e^x) 定积分∫ln3/x^3dx ∫上e下1 求一道定积分答案 ∫dx/(1+e^x) 上限ln3 下限0 求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx 求∫ln（e^x+1）/e^x dx 求∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx ∫ ln(1+e^x) /e^x dx ∫[[ln(e^x+1)]/e^x]dx ... 求定积分：∫(上限ln3,下限0)(e^x)(1＋e^x)^2(dx)的值. ∫（e,1） (ln x/x)dx=? ∫e^x (1/X + ln×)dx 怎么解求定积分∫dx/e^x-e^(-x).上限ln3,下限ln2. 求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx ∫上0下e-1 ln(x+1)dx