设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:59:02
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值

设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值

设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
由韦达定理得:
因为a=1,b=-2m,c=m^2+2m+3
所以X1 +X2=2m X1 X2=m^2+2m+3
所以X1^2 +X2^2=(X1 +X2)^2-2X1 X2=2m^2-4m-6
由△=b^2-4ac=4m^2-4(m^2+2m+3)=-8m-12
又因为此方程有两实数根,且为最小值,
所以-8m-12=0,
解得m=-1.5
代入得4.5

由韦达定理:x1+x2=2m,
x1*x2=m^2+2m+3
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=4m^2-2(m^2+2m+3)
=4m^2-2m^2-4m-6
=2m^2-4m-6
=2(m-1)^2-8
当m=-1时,有最小值-8

设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值 设x1,x2是方程x平方-2mx+m平方-2m+3=0的两个根,若x1/x2+x2/x1=4,则m=( ) 设x属于R,x1,x2是方程 x的平方-2mx+1-m的平方=0 的两个实数解,则 x1的平方+x2的平方 的最小值是多少? 设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实数根,当m为何值时,x1平方+x2平方...设x1、x2是方程2x2-4mx+2m2+3m-2=0的两个实数根,当m为何值时,x1平方+x2平方有最小值,并求出这个值 怎么运用韦达定理比如:设x1,x2是二次方程x平方-3x+m=0的两个实根,且(x1+1)(x2+1)=1则实数 m=?设方程x平方-mx-2=0的两根x1,x2,满足1/x1+1/x2=-2,则实数m=? 设x1,x2是方程2x平方-4mx+5m平方-9m-12=0的两个实数根,求x1+x2的最大值和最小值 已知x1,x2是方程mx的平方+2x+m=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的最小值 设x1、x2是方程x^2-2mx+(m^2+2m+3)=0的两实根,则x1^2+x2^2的最小值是多少? 设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少 设X1和X2试方程2x平方-4mx+2m平方+3m-2=0的两个实数根.当m为何值时,X1平方+x2平方有最小值? X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都>2分之1求M范围. 1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 设方程mx^2+(m+2)x-9m=0有两个实数根x1,x2,且x1 设x1,x2为方程2x的平方-mx+m=0的两个实数根,且x1的平方+x2的平方=3,求m的值 已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根,且 X1的平方+X2的平方=17 则M=? 关于x的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 设方程的两个实数根分别为x1 x2 x1<x2 若y是关于m且y=x2-2x1 求这个函数的解析式 关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 设方程的两个实数根分别为X1、X2...关于X的一元二次方程mx的平方-(3m+2)x+2m+2=0(m>0) 设方程的两个实数根分别为X1、X2