1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:01:46

1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为
2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)

1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。（1）x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
1,由韦达定理,得
x1+x2=-b/a=m/2
x1*x2=c/a=4/2=2
x2/x1+x1/x2
=（x1*x1+x2*x2）/x1*x2
=［（x1+x2）（x1+x2）-2x1*x2］/x1*x2
=（m/2*m/2-2*2）/2
=1/8*mm-2
=2
即mm=32
∴m=±4√2
2,
（1）x1^2x2+x1x2^2
=x1*x2*（x1+x2）
=-1*1
=-1
(2) (x1-x2)^2
=（x1+x2）^2-4x1*x2
=1*1-4*（-1）
=5
(3) (x1+1/x2)(x2+1/x1)
=（x1*x2+1）（x1*x2+1）/（x1*x2）
=（-1+1）（-1+1）/1
=0
做得很辛苦,

问题一，你可以整理x2/x1+x1/x2=2用X1+X2和x1*x2表示该等式，然后利用根与系数的关系带入即可求得m
问题2也可用该方法，或者你吧x1，x2求出来带入计算

1. m=4根下2

1
x1+x2=m/2
x1^2+2x1x2+x2^2=m^2/4
x1x2=2
x1^2+x2^2=m^2/4-4
x2/x1+x1/x2=2
x2^2+x1^2/x1x2=2
(m^2-1)/4/2=2
m^2-1=16
m=√17 或m=-√17
2
x1+x2=1
x1x2=-1
（1...

全部展开

1
x1+x2=m/2
x1^2+2x1x2+x2^2=m^2/4
x1x2=2
x1^2+x2^2=m^2/4-4
x2/x1+x1/x2=2
x2^2+x1^2/x1x2=2
(m^2-1)/4/2=2
m^2-1=16
m=√17 或m=-√17
2
x1+x2=1
x1x2=-1
（1）x1^2x2+x1x2^2
x1x2(x1+x2)
=-1
(2)(x1-x2)^2
= x1^2-2x1x2+x2^2
=x1^2+2x1x2+x2^2-4x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
=1-4*(-1)
=5
(3)(x1+1/x2)(x2+1/x1)
=(x1x2+1/x2)(x1x2+1/x1)
=(-1+1/1)(-1+1/1)
=0

收起