已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根,且 X1的平方+X2的平方=17 则M=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 14:08:38

已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根,且 X1的平方+X2的平方=17 则M=?
已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根,
且 X1的平方+X2的平方=17 则M=?

已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根,且 X1的平方+X2的平方=17 则M=?
根据题意得:
x1+x2=-(b/a)-m
x1x2=c/a=m-1
x1^2+x2^2=17
(x1+x2)^2-2x1x2=17
(-m)^2-2(m-1)=17
m^2-2m+2=17
m^2-2m-15=0
(m+3)(m-5)=0
m1=-3,m2=5

由韦达定理得（1）x1+x2=-m （2）x1x2=m-1
因为x1平方+x2平方=17 所以（3）（x1+x2）平方减2x1x2=17
（1）（2）代入（3）式得m平方-2m-15=0
解得m=5或m=-3

X的平方+MX+M-1=O
x1+x2=-m
x1*x2==m-1
x1^2+x2^2=17
(x1+x2)^2-2x1*x2=17
(-m)^2-2*(m-1)=17
m^2-2m-15=0
m=-3 m=5

我怕你看不懂就又帮你整理了一下。。。。。。。
韦达定理得：
X1+X2=-M
X1*X2=M-1
(X1+X2)²-2X1*X2 = X1²+X2² = 17
即M²-2(M-1)=17
即M²-2M-15=0
即(M-5)(M+3)=0
M=5或-3
M=5时,方程有解.
M=-3时,方程有解.
故M=5或-3.

已知X1,X2是方程 X的平方+MX+M-1=O 的两个根,且 X1的平方+X2的平方=17 则M=? 已知x1,x2是方程mx的平方+2x+m=0的两个根,求x1的平方+x2的平方的最小值已知,关于x的方程x的平方-2mx等于-m的平方+2x的两个实数根x1,x2满足|x1|等于x2,求m 设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值已知方程x的平方+mx+12=0的两个实数根是x1 x2方程x方—mx+n=0的两个实数根x1+7和x2+7求m和n的值已知x1,x2是方程x的平方+mx+m-1=0的二个实数根,且x1的平方+x2的平方=17,求M的值已知x1,x2是方程x的平方+mx+m-1=0的两个实数根,且x1的平方+x2的平方=17,求m的值. 已知关于x的方程x的平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)的平方=1,求m的值已知关于x的方程x的平方减2mx加3m等于0的两个实数根是x1.x2且(x1加x2)的平方等于1求m 已知x1＝－1是方程x平方＋mx－5＝0的一个根,求m的值及方程的另一个根x2 已知x1=-1是方程,x平方+mx-5=0求m的值及方程的另一根x2 已知关于x的方程x的平方减mx减3的实数根为x1,x2,若x1+x2=3,求m的值已知方程x平方-mx-2=0的两实根为x1,x2,且x1-x2的绝对值=4,求实数m的值. 已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根,求m的值已知关于x的方程x平方-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且（x1-x2）平方=16,求m 的值 X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都＞2分之1求M范围. 、已知：关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知方程x的平方+mx+12=0的两根为x1,x2;方程x的平方-mx+n=0的两根为x1+7,x2+7;求m.n的值．已知x1,x2是方程2x的平方-2mx+1/2m（m+4）=0的两个实数根,且满足等式（x1-1）（x2-1）-1=9/100