设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:28:18
设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围

设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围
设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围

设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围
设3a-2b=m(a+b)+n(a-b)
则(m+n)a+(m-n)b=3a-2b
m+n=3 (1)
m-n=-2 (2)
联立(1)(2)解得 m=1/2 n=5/2
因为1≤a+b≤5 -1≤a-b≤3
则1*m+(-1)*n≤m(a+b)+n(a-b)≤5m+3n
即1/2-5/2≤(1/2)(a+b)+(5/2)(a-b)≤5/2+15/2
所以3a-2b的取值范围为[-2, 10]

x(a+b)+y(a-b)=3a-2b,可以解得x=0.5,y=2.5。由已知条件可知1<=a+b<=5,-1<=a-b<=3。 则有一式0.5<=x(a+b)<=2.5,二式-2.5<=y(a-b)<=7.5。两式相加得-2<=x(a+b)+y(a-b)<=10,即为3a-2b的取值范围。

给出的c有啥用?

设M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1) 且a+b+c=1 ,(a,b,c属于R)则M范围 设a,b,c属于R^+且a+b+c=1,则√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)的最大值是? 有没有人会这道题:设a.b.c属于R,且a+b+c=1,求证:a的平方+b平方+c的平方>=1/3 设a,b,c属于R且a+b+c=1,求证a方+b方+c方>=三分之一 设a.b.c属于R且a+b+c=1,若1小于等于a+b小于等于5,-1小于等于a-b小于等于3,求3a-2b的取值范围 设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1 若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求(A+B)(A+C)的最大值? 已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3. 已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3 已知a,b,c属于R,a,b,c 互不相等且abc=1,求证:根a+根b+根c《1/a+1/b+1/c 一道数学题(简单)有兴趣来看设a,b,c属于R+,且a+b+c=1 令x=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),x属于P,则P的取值范围? 设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为 若a,b,c属于R,且3^a=4^b=6^c则b^-1=2(c^-1-a^-1).为什么? 若a,b,c属于R+,且a+b+c=6,求根号2a+根号2b+1+根号2c+3的最大值 设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),求证:M>=8 设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),则必有 已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R 设A1、A2、A3、A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若向量A1A3等于a倍的向量A1A2,(a属于R),向量A1A4等于b倍的向量A1A2,(b属于R),且1/a+1/b=2,则称A3A4调和分割A1A2,已知点C(c,0),D(d,0),(c,d属于R)调