已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R

已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R
已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1
题目是abc属于实数R

已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R
a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2ab-2ac-2bc大于等于1-(a^2+b^2)-(b^2+c^2)-(a^2+c^2)=1-2(a^2+b^2+c^2)移项到左边
得3（a^2+b^2+c^2)>=1即可得证
用的是a^2+b^2>=2ab这个基本不等式