∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:24:50
∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx

∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx
∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx

∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx
∫√[1 + √x]/x^[3/4] dx Let u = x,dx = 4u du =∫√[1 + u]/u * [4u] du = 4∫ √[1 + u] du Let u = tanz,du = secz dz = 4∫ √[1 + tanz][secz dz] = 4∫ secz dz = 4[1/2][secztanz + ln|secz + tanz|] + C = 2u√[1 + u] + 2ln|u + √[1 + u]| + C = 2x^[1/4]√[1 + √x] + 2ln|x^[1/4] + √[1 + √x]| + C