已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:55:27
已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac)

已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac)
已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac)<根3

已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac)
把所求证的式子变形,即证明b^2<3a^2+ac
把c=-a-b代入并化简,即证明2a^2-ab-b^2>0,即证明(a-b)(2a+b)>0
由于a>b>c
所以a-b>0,2a+b=a+(a+b)=a+(-c)=a-c>0
所以得证.