已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3]

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 19:22:31

已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3]
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3]

已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3]
(a+b+c) =a+b+c+2ab+2ac+2bc =2+2ab+2c(a+b) =2+2ab+2c(2-c) =2+2ab+4c-2c =4 解得2ab=2c-4c+2 2-c=a+b>=2ab=2c-4c+2 即 c(3-4c)

a+b+c=2 a=2-b-c (2-b-c)^2+b^2+c^2=2 4+b^2+c^2-4b-4c+2bc+b^2+c^2=2 2b^2+2c^2-4b-4c+2bc+2=0 b^2+c^2-2b-2c+bc+1=0 b^2+(c-2)b+c^2-2c+1=0 △=(c-2)^2-4(c^2-2c+1)≥0 c^2-4c+4-4c^2+8c-4≥0 -3c^2+4c≥0 3c^2-4c≤0 0≤c≤4/3 同理 0≤b≤4/3 0≤a≤4/3 所以 a、b、c∈[0，4/3]

已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证：a、b、c∈[0,4/3] 已知a,b,c∈R,且a 已知实数a、b、c∈R+,a>b,a>c,且a2+bc=4+ac+ab,求2a-b-c的最小值已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证:(a+1/a)^2+(b+1/b)^2+(c+1/c)^2>=100/3. 已知a、b、c∈R,且a+b+c=1求证:.a∧2+b∧2+c∧2≥1/3 2.已知a,b,c∈R,且a+b+c=0,abc=1,求a,b,c中必有一個大于3/2 已知a,b,c 属于R,且a 已知a,b,c属于R,且a 已知a,b,c R且a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2大于等于3/1题目是abc属于实数R 1.已知a,b,c∈R.a＋b＋c＝1 a²＋b²＋c²＝1/2 求证c≥02（1）已知a，c是正实数且满足a＋b＋c=1求证 a²+b²+c²≥1/3（2）已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3 已知a、b、c∈R,a+b+c=1求a^2+b^2+c^2的最大值已知abc∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c已知a,b,c∈R,求证b^2/a+c^2/b+a^2/c≥c√b/a+a√c/b+b√a/c错了 a,b,c∈R+ 1：已知a、b、c∈R+ 求证：(a²+a+1）（b²+b+1）（c²+c+1）≥27abc2:已知a、b＞0 且a+b=1 求证(a+1/a)²+（b+1/b)²≥25/23:设a、b、c∈R+ ,且a+b+c=1(1) 求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc(2) 求证：a²+b&s 设a.b.c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c2/3 已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 , 若A,B,C属于R,且2A+B+C=2,求（A+B)(A+C)的最大值? 已知a,b,c∈R+,且a,b,c不全相等,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>9 已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3