作业帮设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列｛An｝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:15:28
设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列｛An｝
设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .
设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .
若等比数列｛An｝中,An>0 判断｛logaAn｝是否为等差数列.
设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 .设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列 如图 为等比数列 .若等比数列｛An｝
bk=b1+(k-1)d（d为公差,常数）
设An=a1*q^(n-1)(q为公比,常数）
则
Abk=a1*q^[b1+(k-1)d]
Ab(k-1)=a1*q^[b1+(k-2)d]
所以
Abk:Ab(k-1)=q^{[b1+(k-1)d]-[b1+(k-2)d]}=q^d为常数,
即 ｛Abk｝是等比数列.
logaAn=loga[a1*q^(n-1)]
logaA(n-1)=loga[a1*q^(n-2)]
logaAn-logaA(n-1)=loga[a1*q^(n-1)]-loga[a1*q^(n-2)]
=loga{[a1*q^(n-1)]/[a1*q^(n-2)]}
=loga q 为常数
所以｛logaAn｝是等差数列.
先记 A_k为 等比数列中的第k项 Ak 公比为q；B_k为等差数列的第k项 公差是d
所以图中可以表示为 a_(b_k)
a_(b_k) / a_[b_(k-1)]=q^[b_k - b_(k-1)]=q^d 所以q的d次方就是图中数列的公比.
第二题更直接 logaA_n - logaA_(n-1)=loga[A_n / A_(n-1)]= loga q 所以 lo...
全部展开
先记 A_k为 等比数列中的第k项 Ak 公比为q；B_k为等差数列的第k项 公差是d
所以图中可以表示为 a_(b_k)
a_(b_k) / a_[b_(k-1)]=q^[b_k - b_(k-1)]=q^d 所以q的d次方就是图中数列的公比.
第二题更直接 logaA_n - logaA_(n-1)=loga[A_n / A_(n-1)]= loga q 所以 loga q 就是｛logAn｝公差.其实是不是以a为底都无所谓的。
收起