作业帮设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列(k,n∈N*)且b1=2,b2=4,b3=12.（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=4^(n-1)/(bn*
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:31:26
设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列(k,n∈N*)且b1=2,b2=4,b3=12.（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=4^(n-1)/(bn*
设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列
设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列(k,n∈N*)且b1=2,b2=4,b3=12.
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设cn=4^(n-1)/(bn*b(n+1)),求数列{cn}的前n项和Sn.
注：18：00前需要完成,
设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列(k,n∈N*)且b1=2,b2=4,b3=12.（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设cn=4^(n-1)/(bn*
1.a(b1)=a2=a1+d,a(b2)=a4=a1+3d,a(b3)=a12=a1+11d,而(a4)^2=a2*a12,代入解得d=-3a1,故an=(-3n+4)a1,a(bk)=(-3bk+4)a1,又q=a(b1)/a(b1)=a4/a2=-8a1/(-2a1)=4,a(bk)=a(b1)*4^(k-1)=-2a1*4^(k-1)=(-3bk+4)a1,所以bk=[4+2^(2k-1)]/3
2.裂项相加.cn=4^(n-1)/{[4+2^(2n-1)]/3*[4+2^(2n+1)]/3}=3/2*{1/[4+2^(2n-1)]-1/[4+2^(2n+1)]/,Sn=3/2*{1/6-1/[4+2^(2n-1)]]