已知a、b属于(正无穷大),且a+b=1则根号(a+1)加上根号(b+1)的最大值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:18:45
已知a、b属于(正无穷大),且a+b=1则根号(a+1)加上根号(b+1)的最大值为多少?

已知a、b属于(正无穷大),且a+b=1则根号(a+1)加上根号(b+1)的最大值为多少?
已知a、b属于(正无穷大),且a+b=1
则根号(a+1)加上根号(b+1)的最大值为多少?

已知a、b属于(正无穷大),且a+b=1则根号(a+1)加上根号(b+1)的最大值为多少?
根号6
解法:
设s=根号(a+1),t=根号(b+1),可知s+t>=0,所以求s+t的最大值可先求出(s+t)的平方的最大值.
(s+t)的平方=s的平方+t的平方+2st=(a+1)+(b+1)+2st=3+2st
现在就转化为求2st的最大值
2st<=s的平方+t的平方,因为s的平方+t的平方-2st=(s+t)的平方>=0,所以2st的最大值是s的平方+t的平方,即(a+1)+(b+1)=3
所以(s+t)的平方的最大值=3+3=6
(s+t)的最大值=根号6

根号6

用重要不等式的变形做

最大值是根号2 加上1

根号6

已知a、b属于(正无穷大),且a+b=1则根号(a+1)加上根号(b+1)的最大值为多少? 已知a、b属于(0,正无穷大),且2c>a+b.求证:c^2>ab 已知a b c属于0到正无穷大 且a+b+c=1 求证a方+b方+c方大于3分之1 已知a,b属于正实数且1/a+9/b=1求a+b得最小值 已知a,b属于正实数,且ab-a-b=1,则a+b的最小值 若f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,且对一切a,b属于(0,正无穷大),都有f(a/b)=f(a)-f(b).若f(4)=1,解不等式f(x+6)-f(1/x)>2 f(x)=|lgx| 若a不等于b 且f(a)=f(b) 则a+b的取值范围是?A (1,正无穷大) B 【1,正…) C (2 正…) 已知函数f(x)是(负无穷大,正无穷大)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x属于[0,2)时,f(x)=log以2为底的(x+1),则 f(-2008)+f(2009)的值为( )A.-2 B.-1 C.1 D.2 已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8 已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K 已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值 已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+a/1)(b+b/1)的最小值 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4 2.已知集合A=(﹣3,正无穷大),集合B=(负无穷大,5],求A∪B,A∩B.2.已知集合A=(﹣3,正无穷大),集合B=(负无穷大,5],求A∪B,A∩B. 已知集合A=(-无穷大,1]集合B=[a,+无穷大),且A并B=R,则实数a的取值范围是 已知a,b属于正实数,且a不等于b,求证:(a+b)平方(a平方-ab+b平方)>(a平方+b平方)平方 已知a,b属于(0,正无穷)且a^2+1/4b^2=1,求y=a根号下1+b^2的最大值 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证:1/a+1/b+1/c大于等于9