若x属于R,比较两式x四次方+4x平方+x+4与(x平方+2)的平方的值的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:58:16
若x属于R,比较两式x四次方+4x平方+x+4与(x平方+2)的平方的值的大小

若x属于R,比较两式x四次方+4x平方+x+4与(x平方+2)的平方的值的大小
若x属于R,比较两式x四次方+4x平方+x+4与(x平方+2)的平方的值的大小

若x属于R,比较两式x四次方+4x平方+x+4与(x平方+2)的平方的值的大小
x四次方+4x平方+x+4-(x平方+2)的平方
=x^4+4x²+x+4-x^4-4x²-4
=x
当x>0时 x四次方+4x平方+x+4>(x平方+2)的平方
当x=0时 x四次方+4x平方+x+4=(x平方+2)的平方
当x

x四次方+4x平方+x+4=(x^2+2)^2+x
当x>0,(x^2+2)^2+x>(x^2+2)^2
当x=0,(x^2+2)^2+x=(x^2+2)^2
当x<0,(x^2+2)^2+x<(x^2+2)^2

(x^4+4x^2+x+4)-(x^4+4x^2+4)=x
若x>0,则前数大;若x<0,则后数大;若x=0,则两个数一样大

x四次方+4x平方+x+4-(x平方+2)的平方
=x四次方+4x平方+x+4-x四次方-4x平方-4
=x
当x﹥时,x四次方+4x平方+x+4﹥(x平方+2)的平方
当x=时,x四次方+4x平方+x+4=(x平方+2)的平方
当x<时,x四次方+4x平方+x+4<(x平方+2)的平方