设a、b、c是单位向量,且a*b=0 则(a-c)*(b-c)的最小值是?1-2的算术平方根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:11:03
设a、b、c是单位向量,且a*b=0 则(a-c)*(b-c)的最小值是?1-2的算术平方根

设a、b、c是单位向量,且a*b=0 则(a-c)*(b-c)的最小值是?1-2的算术平方根
设a、b、c是单位向量,且a*b=0 则(a-c)*(b-c)的最小值是?
1-2的算术平方根

设a、b、c是单位向量,且a*b=0 则(a-c)*(b-c)的最小值是?1-2的算术平方根
展开,原式=c*c-(a+b)*c
其中c*c=1,那么原式要取最小值,(a+b)c就要取最大值,(a+b)是一个向量大小为根2,c是一个向量大小为1,当(a+b)与c夹角为0时(a+b)c的值最大,即根2,原式有最小值1-根2

原式=c*c-(a+b)*c
c*c=1,
原式要取最小值,(a+b)c就要取最大值,(a+b)是一个向量大小为根2,c是一个向量大小为1,当(a+b)与c夹角为0时(a+b)c的值最大,即根2,原式有最小值1-根2