在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-5份之4,则三角形ABC的面积为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 12:57:10

在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-5份之4,则三角形ABC的面积为?
在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-5份之4,则三角形ABC的面积为?

在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-5份之4,则三角形ABC的面积为?
cosA=-4/5,sinA=3/5
余弦定理b^2+c^2-a^2=2bccosA
4+c^2-9=4c*(-4/5)
可得c=(3根号21-8)/5
S=1/2bcsinA=3(3根号21-8)/25

用余弦定理BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA，代入题中值有
9=4+AB^2+16AB/5
5AB^2+16AB-25=0
求出AB，然后面积=AB*AC*sinA
(sinA)^2=1-(-4/5)^2
sinA=3/5
代入上式即可。

提示：将AB边反向延长，做过C于AB延长线上的高交于D，因为cosA=-5份之4，在直角三角形DCA中求AD，DC。在于直角三角形DCB中求DB,再求面积。

在三角形ABC中,AC=BC, 在三角形ABC中,AC=BC,在三角形ABC中，AC=BC, 在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-5/13,则sinB=___, 在三角形ABC中,已知AB=2,BC=3,AC=4,则cosA= 在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5 求sinB的值在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-4/5,求sinB 已知在三角形ABC中,AB=3,AC=5,中线AD=2,求三角形ABC的面积及点A到BC边的距离在三角形abc中,已知ac=3,sina+cosa=根号2若bc=根号5,求三角形abc的面积在三角形ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-5份之4,则三角形ABC的面积为? 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急已知在三角形ABC中,AB:BC:AC=1:根2:1,则角ABC的度数为如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AC=2,BC=1,COSC=3/4,求三角形ABC的外接圆面积? 已知在三角形ABC中,AB=15,BC=12,AC=9,求三角形ABC的面积