已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:24:16
已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列

已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列
已知数列{an}的前n 项和sn=aq^n(a≠0,q≠1,q为非零常数)则数列{an}为什么数列

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Sn是以aq为首项,公比为q的等比数列
Sn=Sn-1 + an
aq^n=aq^(n-1)+an
an=a(q-1)q^(n-1) n=1时,a1=a(q-1) 与 S1=a1=aq 不符
an=aq (n=1)
an=a(q-1)q^(n-1) (n>1)

等比数列