线性方程组求解(2λ+1)x-λx2+(λ+1)x3=λ-1(λ-2)x +(λ-1)x2+(λ-2) x3=λ(2λ-1) x +( λ-1) x2+(2λ-1) x3=λλ为何值时,线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解,(3)有无数解,并在有无数解时求其通解图片不知道能

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:19:27
线性方程组求解(2λ+1)x-λx2+(λ+1)x3=λ-1(λ-2)x +(λ-1)x2+(λ-2) x3=λ(2λ-1) x +( λ-1) x2+(2λ-1) x3=λλ为何值时,线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解,(3)有无数解,并在有无数解时求其通解图片不知道能

线性方程组求解(2λ+1)x-λx2+(λ+1)x3=λ-1(λ-2)x +(λ-1)x2+(λ-2) x3=λ(2λ-1) x +( λ-1) x2+(2λ-1) x3=λλ为何值时,线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解,(3)有无数解,并在有无数解时求其通解图片不知道能
线性方程组求解
(2λ+1)x-λx2+(λ+1)x3=λ-1
(λ-2)x +(λ-1)x2+(λ-2) x3=λ
(2λ-1) x +( λ-1) x2+(2λ-1) x3=λ
λ为何值时,线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解,(3)有无数解,并在有无数解时求其通解
图片不知道能不能看清楚

线性方程组求解(2λ+1)x-λx2+(λ+1)x3=λ-1(λ-2)x +(λ-1)x2+(λ-2) x3=λ(2λ-1) x +( λ-1) x2+(2λ-1) x3=λλ为何值时,线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解,(3)有无数解,并在有无数解时求其通解图片不知道能
系数矩阵的行列式 =
2λ+1 -λ λ+1
λ-2 λ-1 λ-2
2λ-1 λ-1 2λ-1
c1-c3
λ -λ λ+1
0 λ-1 λ-2
0 λ-1 2λ-1
r3-r2
λ -λ λ+1
0 λ-1 λ-2
0 0 λ+1
= λ(λ-1)(λ+1).
当λ≠0且λ≠1且λ≠-1时,方程组有唯一解.[Crammer法则]
当λ=0时,增广矩阵=
1 0 1 -1
-2 -1 -2 0
-1 -1 -1 0
r2+2r1,r3+r1
1 0 1 1
0 -1 0 -2
0 -1 0 -1
r3-r2
1 0 1 1
0 -1 0 2
0 0 0 1
此时 r(A)=2,r(A,b)=3,方程组无解.
当λ=1时,增广矩阵=
3 -1 2 0
-1 0 -1 1
1 0 1 1
r3+r2
3 -1 2 0
-1 0 -1 1
0 0 0 2
此时 r(A)≠r(A,b),方程组无解.
当λ=-1时,增广矩阵=
-1 1 0 -2
-3 -2 -3 -1
-3 -2 -3 -1
r3-r2,r2-3r1
-1 1 0 -2
0 -5 -3 5
0 0 0 0
r1*(-1),r2*(-1/5),r1+r2
1 0 3/5 1
0 1 3/5 -1
0 0 0 0
此时 r(A)=r(A,b)=2,方程组有无穷多解.
通解为:(1,-1,0)^T+c(3,3,-5)^T.

线性方程组求解(2λ+1)x-λx2+(λ+1)x3=λ-1(λ-2)x +(λ-1)x2+(λ-2) x3=λ(2λ-1) x +( λ-1) x2+(2λ-1) x3=λλ为何值时,线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解,(3)有无数解,并在有无数解时求其通解图片不知道能 线性方程组求解,x1+2x2+x3-x4=1 3x1+6x2-x3-3x4=0 求解非齐次线性方程组 求解非齐次线性方程组 2X1+X2-X3+X4=1 4X1+2X2-2X3+X4=2 2X1+X2-X3-X4=1 求解下列非齐次线性方程组的通解 X1-X2-X3+X4=1X1+X2-X3-3X4=52X1-2X3+2X4=6X前面为系数 后面为次数 求解线性方程组 2X1+X2-X3+X4=1 4X1+2X2-2X3+2X4=2 2X1+X2-X3-X4=1 的通解 求解非齐次线性方程组x1-2x2+x3+x4=1,x1-2x2+x3-x4=-1,x1-2x2+x3-5x4=5的解 求解如下线性方程组:x1+2x2+3x3=1 x2+2x3=2 2x1-x2+x3=-3 求解线性方程组-x1+x2+2x3=1;x1-x2+x3=2;5x1-5x2-4x3=1 求解非齐次线性方程组的通解 X1+X2-2*X4=-6 4*X1-X2-X3-X4=1 3X1-X2-X3=3 线性方程组为:x1-x2-5x3+4x4=2 2x1-x2+3x3-x4=1 3x1-2x2-2x3+3x4=3 7x1-5x2-9x3+10x4=λ λ为何值有解并求解,详细点的 解非齐次线性方程组λ取何值时,非齐次线性方程组λx1 + x2 + x3 = 1x1 + λx2 + x3 = λx1 + x2 + λx3 = λ^2(1)有唯一解; (2)无解; (3)有无穷多个解? LU法求解线性方程组,matlab编程如何在matlab里面求解一下线性方程组:A=[1 4 0 1;1 5 1 0;-3 2 0 3;-4 0 1 4]b=[11 12 7 5],x=[X1 X2 X3 X4]如何求Ax=b中的L、U还有X的值,请给出详细程序步骤!谢谢! 求解线性方程组 x1-2x2+3x3-x4-x5=2 x1+x2-x3+x4-2x5=1 2x1-求解线性方程组x1-2x2+3x3-x4-x5=2x1+x2-x3+x4-2x5=12x1-x2+x3-2x5=22x1+2x2-5x3+2x4-x5=5 求解线性方程组:2X1+3X3=1 x1-X2+2x3=1 X1-3X2+4X3=2 利用克莱姆法则求解线性方程组{x1+x2-x3=-2,2x1-x2+2x3=7,x1-x3=-1 求解线性方程组 X1+X2+X3=6 2X1+3X2+X3=11 X1-X2+2X3=5 线性代数题求解 解下列线性方程组X1+5X2-X3-X4=-1 X1-2X2+X3+3X4=3 3X1+8X2-X3+X4=1 X1-9X2+X3+7X4=7X后面的数字式右下角的小角标,就像方程式一样,答案也给说明下,咋写. 设齐次线性方程组(λ-1)x1-x2=0 x1+(λ-3)x2=0 3x1+2x2+(λ-2)x3=0 问λ取何值时,齐次线性方程组零解若齐次线性方程组有费零解,λ应取何值?导出全部解.