作业帮关于圆的方程式～
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 21:59:17
关于圆的方程式～
关于圆的方程式～
关于圆的方程式～
求与两坐标轴相切且通过点(9,2)的园的方程.
因与两坐标轴都相切,因此园心到两坐标轴的距离相等,于是可设园的方程为：
(x-a)²+(y-a)²=a²,在将点(9,2)的坐标代入,得(9-a)²+(2-a)²=a²；
展开化简得a²-22a+85=(a-5)(a-17)=0,故得a₁=5,a₂=17.于是园的方程为：
(x-5)²+(y-5)²=25；或(x-17)²+(y-17)²=289.
首先你要理解题意，与x，y轴相切 说明此圆半径与圆心到x轴与y轴的距离相等，经过点（9,2），说明此圆肯定在第一象限 设坐标为（a，a），半径为a，得到方程（x-a）²+（y-a）²=a²，将点（9,2）带入方程，解得a=5或者17
设圆心（a,b），半径=r，因为与两个坐标轴都相切，所以a=b=r，圆的方程为（x-a）^2+（x-a）^2=a^2,a=17或a=5，将17带入方程，不过点（9，2），所以圆的方程为（x-5）^2+（x-5）^2=25
设圆的半径为a,由上题得（x-a)^2+(y-a)^2=a^2 过（9,2），（9-a)^2+(2-a)^2=a^2,所以a=5或17，圆的方程为（x-5)^2+(y-5)^2=25 或（x-17）^2+(y-17)^2=289