ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:17:32
ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB

ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB
ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB

ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB
1,做AB中点H
因为PB=PA所以PH垂直AB
2,做PB中点D连结DM
因为BC垂直PB,BC垂直BA
所以BC垂直平面PAB
又因为MD平行于BC
所以MD垂直平面PAB
所以MD垂直AB
3,做PH平行线DN
PH垂直AB,所以DN垂直AB
又因为MD垂直AB
所以AB垂直平面MND
所以AB垂直MN
以上

题目出错了!
如果PA=PB
那么点P一定在线段AB的垂直平分线上
要使PB垂直BC
只有当点P为AB中点的时候才可以!
但题目说P在三角形ABC外!
所以题目有问题

匿名

首先,题目有错误:
ΔABC中,∠B=90,PA=PB,PB⊥BC,满足这些条件的点P,位置只能是在AB的中点,与另一条件“P是ΔABC外一点” 矛盾。
若原题为:
ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥AC,M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB。
则答案为:BN=AB/4,即N是AB的四等分点;
若原题为:

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首先,题目有错误:
ΔABC中,∠B=90,PA=PB,PB⊥BC,满足这些条件的点P,位置只能是在AB的中点,与另一条件“P是ΔABC外一点” 矛盾。
若原题为:
ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥AC,M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB。
则答案为:BN=AB/4,即N是AB的四等分点;
若原题为:
ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥AC,M是PC的中点,试确定AC上点N的位置,使MN⊥AC。
则答案为:CN=AC/8,即N是AC的八等分点;
方法可参见楼上的。

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匿名?

ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB 急如图,在RtΔABC中,∠B=90°,P为ΔABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC (1)四面体P-ABC中,有几个直角三角形(2)若PA=1,AB=根号3,PC=2根号2求PB与平面ABC所成角Pc与PAB所成的角 在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AB=6,P是平面ABC外一点,P是平面ABC上的射影是点B,且PC=5.求(1)二面角P-AC-B的大小(精确到1°)(2)△PBC绕边PB旋转一周所得空间图形的体积 在三角形ABC中.角B=90度,AB=8cm,BC=15cm,P是ABC内一点,P到三角形ABC三边距离相等,求P到ABC三边距离 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC.当平行四边形PQCR的面积为三角形ABC 的一半时,点P运动的路程是 Rt△ABC中 ∠B=90° AB=8cm BC=12cmP点为平面ABC外一点 且PA=PB=PC 点P到平面ABC的距离为20 求点P到AB的距离和点P到BC的距离是三棱锥 △ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB的中点M,二面角P-AC-B的大小为45°,求二面角P-BC-A的大小. 三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,平面PAC⊥面ABC,D、E分(1)求证AC⊥PD;(2)求二面角E-AC-B的正切值.(3)求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比. 四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC ,D是AC的中点,求证PD⊥面ABC 已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是_____?这题怎么算? 已知三角形abc中 ab=15∠bca=120°若三角形abc所在平面α外一点p到a,b,c的距离都是14则p到α的距离是? 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,在△ABC内存在一点P,点P到各边的距离相等,则这个距离是---不能用根号解. 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP',已知∠AP'B=135°,P'A:P'C=1:3,则P'A:P'B=? 已知在三角形A,B,C中,AB=2,BC=4,角ABC=120°.平面内ABC外一点P满足PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是 在RtΔABC中,∠B=90°,两直角边AB=5,BC=12,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是____. 一道C语言选择判断题,下列语句中正确的是A.char s[]=abc,*p;p=s;s=p; B.char s[4],*p=abc;s=p;C.char *p;strcpy(p,abc); D.char s[4],*p=s;strcpy(p,abc);答案选的是D ,A和C哪里错了呢? △ABC中,点P是CD的中点,分别以AC、AD为边在△ACD外作直角三角形ABC和ADE,∠ABC=∠AED=90°,锐角3问都要解答