作业帮在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O ,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.( =3.14)槑丶礼貌，是 0.57 ，但怎么用小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:27:22
在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O ,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.( =3.14)槑丶礼貌，是 0.57 ，但怎么用小
在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O ,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.( =3.14)
槑丶礼貌，是 0.57 ，但怎么用小学方法解呢？
要用小学方法哟！
在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于O ,以A、B、C、D分别为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,如图,则图中阴影部分的面积为______.( =3.14)槑丶礼貌，是 0.57 ，但怎么用小
正方形面积=对角线×对角线÷2
ABO与AOD可拼成一个小正方形,这是2个1/4圆合起是半个圆.
去掉空白,和重复的阴影,就是阴影面积.
即用半圆面积-正方形面积即可,
OC是半径R,正方形（小）是1×1÷2=1/2
则有：R×R=1/2
阴影面积：
（1/2×3.14×1/2-1/2）×2
=1/2×3.14×1-1
=0.57
是不是 0.57
先算出每个1/4 的圆的面积
1/4π²=1/4·（√2/2）²=1/2×1/4×π=1/8π
然后算每个像△AOD一样的三角形的不规则图形,将它看设为x
x=1/2（△AOD-1/8π）
=1/2（1×1×1/2-π/8）
...
全部展开
是不是 0.57
先算出每个1/4 的圆的面积
1/4π²=1/4·（√2/2）²=1/2×1/4×π=1/8π
然后算每个像△AOD一样的三角形的不规则图形,将它看设为x
x=1/2（△AOD-1/8π）
=1/2（1×1×1/2-π/8）
=1/2（1/2-π/8)
=1/4-π/16
△AOD-2x=√2/2×√2/2×1/2-（1/4-π/16)×2
=1/4-1/2+π/8
=（π/8-1/4）×4
=π/2-1
=3.14/2-1
=0.57
收起
0.57
可能是0.57 我不知这答案是不是对的。记得给我这个实习生加分哦！
四个1/4圆刚好是一个圆,一个圆比正方形多出来的面积就是要求的面积.
圆的半径根据勾股定律得根号下(1/2)则圆的面积为PAI*R^2=1.57
减去正方形面积1可得所求面积为0.57
算不出
应该是0.57
算出以OC为半径的圆的面积，再减去正方形面积。