作业帮请问.这道微分方程题应该怎样解?微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'|(x=1)= --2的解求微分方程的通解.(具体解题步骤)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:17:33
请问.这道微分方程题应该怎样解?微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'|(x=1)= --2的解求微分方程的通解.(具体解题步骤)
请问.这道微分方程题应该怎样解?
微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'|(x=1)= --2的解求微分方程的通解.(具体解题步骤)
请问.这道微分方程题应该怎样解?微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'|(x=1)= --2的解求微分方程的通解.(具体解题步骤)
第一步,令Y'=Z,则转化为Z'=-2/X-2Z/X,用常数变异法先求解,得Z=（C1-X^2）/X^2,代入第二个初值条件得C1=3.
第二步再解Y'=（3-X^2）/X^2,即Y'=3/X^2-1,积分出来得到
Y=-X-3/X+C2,代入第一个初值条件得到C2=4.
故 Y=4-X-3/X.