求积分∫(0到x)e^(x^2)(t-sint)dt修改其中是:e^(t^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:02:05
求积分∫(0到x)e^(x^2)(t-sint)dt修改其中是:e^(t^2)

求积分∫(0到x)e^(x^2)(t-sint)dt修改其中是:e^(t^2)
求积分∫(0到x)e^(x^2)(t-sint)dt
修改其中是:e^(t^2)

求积分∫(0到x)e^(x^2)(t-sint)dt修改其中是:e^(t^2)


如果没猜错的话,原题是求一个式子在x→0的极限
你这是分子
我就按分母是 x^4 来算

第一步洛必达法则,分子是变上限定积分的求导

这个没有显式积分吧

y=∫(0到x)e^(x^2)(t-sint)dt
=e^(x^2)∫(0到x)(t-sint)dt
=e^(x^2)(x^2/2+cosx-1)

修改后可以求导数:
y’=e^(x^2)(x-sinx)
但不能计算积分