当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:00:32
当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0,

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当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0,
见图:

先化简使分母为xe^x²
然后使用洛必达法则
上下求导
化简易得极限为1/2

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