已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:10:56
已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1

已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1
已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1

已知a,b都是正实数,求证a^2+b^2≥ab+a-b-1
a^2+b^2-(ab+a-b-1)= 1/2(2a^2+2b^2-2ab-2a+2b+2)
=1/2((a-b)^2+(a-1)^2+(b+1)^2)>= 0
所以结论成立.