正余弦定理问题,希望您解决在三角形ABC中,若a+c=根号2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:50:19

正余弦定理问题,希望您解决在三角形ABC中,若a+c=根号2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值
正余弦定理问题,希望您解决
在三角形ABC中,若a+c=根号2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值

正余弦定理问题,希望您解决在三角形ABC中,若a+c=根号2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值
a+c=b√2,则有
sinA+sinC=√2*sinB,
2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=√2*2*sin(B/2)*cos(B/2),
而,(A+C)=(180-B),sin[(A+C)/2]=sin[90-(B/2)]=cos(B/2),则有
2cos[(A-C)/2]=√2*sin(B/2),
而,B/2=90-(A+C)/2,sin(B/2)=sin[90-(A+C)/2]=cos[(A+C)/2],则有
2*cos[(A-C)/2]=√2*cos[(A+C)/2],
2*[cos(A/2)*cos(C/2)+sin(A/2)*sin(C/2)]=√2*[cos(A/2)*cos(C/2)-sin(A/2)*sin(C/2)],
(2+√2)*[sin(A/2)*sin(C/2)]=(√2-2)*[cos(A/2)*cos(C/2)],
[sin(A/2)*sin(C/2)]/[cos(A/2)*cos(C/2)]=(√2-2)/(√2+2)=2√2-3.
即:tan(A/2)*tan(C/2)=2√2-3.

正余弦定理问题,希望您解决在三角形ABC中,若a+c=根号2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值三角函数值域问题,可能用到正余弦定理.ABC是三角形内角. b^2 =ac 求sinB+cosB 值域. 一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状一道正余弦定理的问题在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC）=（b^2-c^2)cosA,试判断三角形ABC的形状答案为等腰或直角三角形正/余弦定理在三角形ABC中,已知b=2csinB,求角C的度数三角形正余弦定理在不等边△ABC中,a为最大边,且a^2 正,余弦定理的应用在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a 正,余弦定理在三角形ABC中,sinA+cosA=2分之根号3,AC=2 AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积写不来用正,余弦定理哈用正余弦定理求三角形面积正余弦定理是否适用于所有三角形? 怎样用正、余弦定理判断三角形形状在三角形ABC中角B等于120度AC等于7AB等于5 则三角形ABC的面积为多少用高二的正余弦定理解答正余弦定理舍解问题高一正余弦定理问题在三角形ABC中,若COSA/COSB=b/a=4/3,则三角形ABC是什么三角形.麻烦给出详细过程正余弦定理问题在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC (1)求A（2）求sinB+sinC的取值范围有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b.求sinC/sinA的值在三角形中,A=60°,BC=7,AB=5,则在三角形ABC的面积为?能不能用正余弦定理解答, 关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状