三角形正余弦定理在不等边△ABC中,a为最大边,且a^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:33:27
三角形正余弦定理在不等边△ABC中,a为最大边,且a^2

三角形正余弦定理在不等边△ABC中,a为最大边,且a^2
三角形正余弦定理
在不等边△ABC中,a为最大边,且a^2

三角形正余弦定理在不等边△ABC中,a为最大边,且a^2
a^2<b^2+c^2,
b^2+c^2-a^2>0
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>0
所以A<90°
又a是最大的边
所以A>B,A>C
所以2A>B+C=180°-A
所以3A>180°
所以A>60°
所以60°<A<90°

∵a²
根据余弦定理有cosA=(b²+c²-a²)/2bc
>(a²-a²)/2bc=0;
∴cosA>0,又a为最大边,大边对大角的原理,
可以得到∠A∈(0°,90°】。
仅供你参考啦

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