已知三角形的两角分别是45°、60°,它们的夹边的长是1,求最小边长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:19:52

已知三角形的两角分别是45°、60°,它们的夹边的长是1,求最小边长.
已知三角形的两角分别是45°、60°,它们的夹边的长是1,求最小边长.

已知三角形的两角分别是45°、60°,它们的夹边的长是1,求最小边长.
根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R【2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的直径】
所以设60度的角为角A,45度的角为角B,另一个角（180-60-45）=75度的角为角C.
a/sin60°=b/sin45°=1/sin75°
所以：
a=sin60°/sin75°=[(√3)/2]/[(√6+√2)/4]=(3√2-√6)/2
b=sin45°/sin75°=[(√2)/2]/[(√6+√2)/4]=√3-1
因a=sin60°/sin75°>b=sin45°/sin75°
所以最小边是45度角对应的边,为：√3-1

很简单，用正弦定理解决！

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