设f(x)=x平方+|x-a| (a属于R) ,判断f(x)奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:26:48
设f(x)=x平方+|x-a| (a属于R) ,判断f(x)奇偶性

设f(x)=x平方+|x-a| (a属于R) ,判断f(x)奇偶性
设f(x)=x平方+|x-a| (a属于R) ,判断f(x)奇偶性

设f(x)=x平方+|x-a| (a属于R) ,判断f(x)奇偶性
f(-x)=x^2+|x+a|
∵f(-x)+f(x)≠0
f(x)≠f(-x)
∴f(x)为非奇非偶函数

讨论a的取值
若a=0,则函数是偶函数
若a≠0,则函数是非奇非偶

f(x)=X的平方+︱x-a︱
f(-x)=X的平方+︱-x-a︱=X的平方+︱x+a︱
当a=0时,f(x)为偶函数
当a不等于0时,f(x)为非奇非偶函数
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