作业帮一个三位各个数位上的数字各不相同,当它的个位和百位颠倒后得到一个新三位数,新三位数减去原三位数后得792问符合条件的三位数有哪些?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:32:37
一个三位各个数位上的数字各不相同,当它的个位和百位颠倒后得到一个新三位数,新三位数减去原三位数后得792问符合条件的三位数有哪些?
一个三位各个数位上的数字各不相同,当它的个位和百位颠倒后得到一个新三位数,新三位数减去原三位数后得792
问符合条件的三位数有哪些?
一个三位各个数位上的数字各不相同,当它的个位和百位颠倒后得到一个新三位数,新三位数减去原三位数后得792问符合条件的三位数有哪些?
答：符合条件的三位数有十个,就是109 、119、129、139、149、159、169、179、189、199
好吧,
设原来这个三位数百位是a,十位是b,个位是c,这个数可以表示为100a+10b+c；那么现在这个三位数的个位是a,十位是b,百位是c,这个数可以表示为a+10b+100c.由题意可得：
（a+10b+100c）-（100a+10b+c）
=99c-99a
=99（c-a）
=792
所以,c-a=792÷99=8
而c和a都是（从1至9的）一位数,所以只能是c=9,a=1,b可以是从0至9的任何一个数.
也就是原来这个三位数的百位是1,个位是9,十位可以是任何一个从0至9的任何一个数.那么可以是：109、119、129、139、149、159、169、179、189、199
人家说是3个数各个不相同。109,129,139,149,159,169,179,189,
首先假定数字是abc，交换后是cba，那么cba=abc+792.
1、假定c+2<10.那么a+7
2。假定c+2>=10,那么a+7+1=c>10,也就是说c+2会进位，那么a=c+2-10，符和C+2=10的那么a=0，不合条件，那么c=9，a...
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人家说是3个数各个不相同。109,129,139,149,159,169,179,189,
首先假定数字是abc，交换后是cba，那么cba=abc+792.
1、假定c+2<10.那么a+7
2。假定c+2>=10,那么a+7+1=c>10,也就是说c+2会进位，那么a=c+2-10，符和C+2=10的那么a=0，不合条件，那么c=9，a=1，符合条件。也就是说c+2会进位，正好将十位数字也进位，留下b，那么无论 b是什么数都没关系。
3、因为3个位数各不相同，所以b不等于1,9.答案出来了。
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