作业帮已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD不好意思。粘贴失误。如图，AB 是圆O的直径，AC是弦，角BAC的平分线AD交圆O与D，DE垂直AC 交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:48:17
已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD不好意思。粘贴失误。如图，AB 是圆O的直径，AC是弦，角BAC的平分线AD交圆O与D，DE垂直AC 交
已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD
不好意思。粘贴失误。
如图，AB 是圆O的直径，AC是弦，角BAC的平分线AD交圆O与D，DE垂直AC 交AC的延长线与点E，OE交AD与F
1)求DE是圆O的切线
2）若AC比AB=3比5，求AF比DF
已知如图AB是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD交圆0于点D如图,AB 是圆O的直径,AC是弦,角BAC的平分线AD不好意思。粘贴失误。如图，AB 是圆O的直径，AC是弦，角BAC的平分线AD交圆O与D，DE垂直AC 交
1、连结OD.
显然,AO＝DO,∴∠OAD＝∠ODA,而∠CAD＝∠OAD,∴∠CAD＝∠ODA,
∴AE∥OD,又DE⊥AE,∴DE⊥OD,∴DE是⊙O的切线.
2、你是不是将AE/AB＝3/5写成了AC/AB＝3/5?如果是写错了,求解是很容易的.
显然,DO＝2AB,由AE/AB＝3/5,得：AE/DO＝6/5.
∵AE∥OD,∴△AEF∽△DOF,∴AF/DF＝AE/DO＝6/5.
连接BC，则余弦CAB=3：5，作DG垂直AB，则余弦DOG=3：5，OG：OD=3：5则三角形DEO相似三角形AEF得AF比DF=AE：DO=AG：DO=8：5
图呢
毕业太多年了。。。忘记切线的条件了。。。汗~
证明：（Ⅰ）连接OD，
∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD
∵∠BAC的平分线是AD
∴∠OAD=∠DAC
∴∠DAC=∠ODA，可得OD∥AE…（3分）
又∵DE⊥AE，∴DE⊥OD
∵OD是⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线．…（5分）
（Ⅱ）连接BC、DB，过D作DH⊥AB于H，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=9...
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证明：（Ⅰ）连接OD，
∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD
∵∠BAC的平分线是AD
∴∠OAD=∠DAC
∴∠DAC=∠ODA，可得OD∥AE…（3分）
又∵DE⊥AE，∴DE⊥OD
∵OD是⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线．…（5分）
（Ⅱ）连接BC、DB，过D作DH⊥AB于H，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
Rt△ABC中，cos∠CAB=ACAB
=3
5
∵OD∥AE，∴∠DOH=∠CAB，
∴cos∠DOH=cos∠CAB=3
5
．
∵Rt△HOD中，cos∠DOH=OH
OD
，
∴OH
OD
=3
5
，设OD=5x，则AB=10x，OH=3x，
∴Rt△HOD中，DH= OD 2
-OH 2
=4x，AH=AO+OH=8x，
Rt△HAD中，AD2= AH 2
+DH 2
=80x2…（8分）
∵∠BAD=∠DAE，∠AED=∠ADB=90°
∴△ADE∽△ADB，可得AD
AE
=AB
AD
，
∴AD2=AE•AB=AE•10x，而AD2=80x2
∴AE=8x
又∵OD∥AE，
∴△AEF∽△ODF，可得AF
DF
=AE
DO
=8
5
…（10分）
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